SISTEMATIKA PEMBUATAN BAHAN AJAR SMP VII (MODUL I)
BAB I
PENDAHULUAN
1. Rumusan Tujuan
SK : 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan
Linier satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.
KD : 3.1 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel.
INDIKATOR :
· Mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk persamaan linier satu variabel.
· Mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk pertidaksamaan linier satu variabel.
|
2. Kerangka Topik :
| ||||
 | ||||
3. Prasyarat belajar
Untuk mempelajari materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel, operasi hitung bentuk aljabar, bilangan bulat, dan pecahan menjadi materi atau pengetahuan prasyarat belajarnya.
4. Deskripsi singkat tentang isi , cara, dan waktu belajar.
Persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
· Persamaan linier satu variabel adalah persamaan yang variabelnya berpangkat satu .
· Pertidaksamaan linier satu variabel adalah suatu pertidaksamaan yang hanya memiliki satu variabel dan variabelnya tersebut berpangkat satu .
Mari kita perhatikan kalimat terbuka berikut!
1. x + 8 = 12 2. x > 20
Kalimat (1), merupakan parsamaan karena ruas kiri dan ruas kanan pada kalimat matematika tersebut dihubungkan oleh tanda “ = “.
Kalimat (2), merupakan pertidaksamaan karena pada kalimat tersebut dihubungkan >,
(1) mempunyai satu variabel yaitu x , sehingga persamaan (1) termasuk PLSV.
(2) mempunyai satu variabel yaitu x , sehingga persamaan (2) termasuk PtLSV
Waktu
Dalam modul ini akan dilaksanakan 1 kali kegiatan pembelajaran dengan waktu 2 x 40 menit dalam satu kali pembelajaran.
5. Keterkaitan dan relavan dengan modul lainnya.
Pada dasarnya modul yang digunakan setiap guru berbeda-beda tetapi tujuannya sama yaitu untuk memudahkan siswa dan guru dalam memberikan materi secara lisan maupun tertulus. Dalam membuat modul referensi yang digunakan harus lebih dari satu karena kita akan mengambil materi-materi yang berkaitan dengan SK dan KD.
BAB II
JUDUL: PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER
SATU VARIABEL
Isi pokok modul
|
1.1 Uraian materi
|
|
 | |||||||
 |  |  | |||||
|
|
|
|
A. Membuat PLSV dari masalah sehari-hari
Persamaan linier satu variabel adalah persamaan linier yang hanya memiliki satu variabel. Persamaan ini dihubungkan dengan tanda “= “.
Bentuk umum persamaan linier satu variabel(PLSV) adalah ax + b = 0
Contoh:
1. Ida membeli dua keranjang jeruk. Ida memdapat 3 buah jeruk dari ayahnya. Bila tiap keranjang berisi x buah jeruk. Maka buatlah kalimat matematika?
Penyelesain : Model matematikan persamaan linier satu variabel
| Kalimat sehari-hari yang berbentuk matematika | Kalimat matematika |
| 1. Ida membeli setengah lusin keranjang jeruk. Ida memdapat 3 buah jeruk dari ayahnya. Bila tiap keranjang berisi m buah jeruk, maka kalimat matematikanya ? | Misal : jeruk = m Jeruk ida 3 =  . |
B. Membuat PtLSV dari masalah sehari-hari
Pertidaksamaan linier satu variabel adalah kalimat terbuka yang memiliki hubungan 
dan variabelnya berpangkat satu.
dan variabelnya berpangkat satu.
Gambar diatas menunjukan contoh dalam kehidupan kita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linier satu variabel.
Contoh :
1. Kecepatan mobil tidak boleh melebihi 60 km/jam dan tidak boleh kurang dari 40 km/jam . buatlah model kalimat matematika.
Penyeleseian : Model matematikan pertidaksamaa linier satu variabel
| Kalimat sehari-hari yang berbentuk matematika | Kalimat matematika |
| 1. Kecepatan mobil tidak boleh melebihi 60 km/jam dan tidak boleh kurang dari 40 km/jam . | Misal: Kecepatan mobil = v kecepatan mobil tidak boleh lebih dari 60 km/jam = v  60Kecepatan mobil tidak boleh kurang dari 40 km/jam = v  atau 40 v |
1.2 Tugas dan latihan
Latihan :
1. Berikut ini tentukan mana yang merupakan persamaan
linear dengan satu variabel dan mana yang bukan
(lengkapi jawabanmu dengan alasan).
a. 3s = 4 – s f. x2 – x = 0
b. –5t > t + 2 g. k ³ -5k +3
c. m = 2n – 5 h. x – y = 7
d.x = 9 – 3x i. 2s £ s + 9
2. Tuliskan persamaan linear satu variabel yang sesuai
dengan setiap pernyataan berikut.
a.Uang Fia jika ditambah Rp500,00 menjadi Rp5.000,00
b.Buku Ifa setelah diminta Ida sebanyak 7 buah, sekarang tinggal 12 buah.
c.Uang Fitri jika dikalikan dua menjadi Rp 15.000,00
d.Uang Dani jika diberikan kepada dua adiknya masing-masing mendapatkan Rp 3.500,00
e.Uang Ibu setelah diberi ayah sebanyak Rp50.000,00 maka uang ibu menjadi Rp75.000,00
3. Tulislah pertidaksamaan yang dapat menyatakan hal-hal sebagai berikut.
a. Umur pengendara mobil harus 17 tahun atau lebih.
b. Di dalam kelas ada kursi lebih dari 20 buah.
c. Penumpang bis tidak boleh lebih dari 60 orang.
4. Manakah berikut ini yang merupakan pertidaksamaan linear dengan satu variabel? Jika bukan, kemukakan alasanmu!
a. –3t + 7 ³ t
b. 2m – m < 0
c. x – x2 > 3
d. y . (y +2) > 2y – 1
e. y + y £ 5
Tugas
1. Tuluslah 5 pernyataan persamaan linier satu variabel
2. Tuluslah 5 pernyataan persamaan linier satu variabel
1.3 Rangkuman
| 1. Persamaan linier adalah persamaan dengan variabel berpangkat satu. 2. Persamaan linier yang bervariabel satu disebut persamaan linier satu variabel(PLSV). Bentuk umum PLSV:  , di mana  adalah variabel,  dan  bilangan real.3. Pertidaksamaan linier adalah kalimat terbuka yang memuat hubungn  pada kedua ruasnya dan variabelnya berpangkat satu.4. Pertidaksamaan linier yang hanya mempunyai satu variabel disebut pertidaksamaan linier satu variabel(PtLS). |
BAB III
Nama: ................... Tanggal: .....................
1. Pikirkan dan diskusikan! (Masalah Buku)
Perhatikan beberapa kalimat berikut ini.
a. Banyak pemain sepakbola dalam satu tim adalah 12 orang.
b. Banyak pemain bola voli dalam satu tim adalah 6 orang.
c. 2 bukan bilangan prima
d. Surabaya ibukota Jawa Timur
e. 21 + 15 > 35
f. –10 > -8
g. Bilangan negatif ditambah bilangan negatif adalah bilangan positif
e. Bilangan prima adalah bilangan yang memiliki tepat dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.
Manakah di antara kalimat di atas yang benar, dan mana yang salah?
Jika salah, berikan alasan mengapa salah!
Jawaban :
Kalimat yang benar adalah .........................................................................
Kalimat yang salah adalah :
(...) alasan : ..............................................................................................
(...) alasan : ..............................................................................................
(...) alasan : ..............................................................................................
(...) alasan : ..............................................................................................
2. Nyatakan kalimat berikut dalam simbol matematika!
a.Kuadrat dari suatu bilangan cacah lebih besar dari 17.
b.Hasil bagi suatu bilangan dengan 5 adalah 7.
c.Dua kali kebc.alikan suatu bilangan kurang dari 13.
Jawaban :
(a) .................................
(b) .................................
(c) .................................
3. Nyatakan setiap kalimat berikut dalam simbol matematika.
a.Suatu bilangan tiga lebihnya dari 8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b.Hasilkali suatu bilangan dengan –3 adalah 27
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c.Jumlah suatu bilangan dengan 21 kurang dari dari 14
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
d.Kebalikan suatu bilangan sama dengan 6
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / semester : VII/ 1
Kompetensi Dasar : 3.1 Membuat model matematika dari
Masalah yang berkaitan dengan persamaan
Dan pertidaksamaan linier satu variabel.
1. Berikut ini manakah yang merupakan persamaan linear satu variabel?
jika bukan, beri alasan!
a). –3t + 7 = 8m b). h2 – 2k = 0
c). 
= 8m – n d). 3k + 5 = k
= 8m – n d). 3k + 5 = k2. Berikut ini manakah yang merupakan kalimat pernyataan?,
kemudian tentukan nilai kebenarannya!
1. Setiap manusia akan 2. Kuadrat dari suatu bilangan real
tidak akan negatif
3. Dua kali suatu bilangan 4. 1 m = 1000 cm
lebih besar dari -15
a. 1 dan 2 pernyataan.
b. 1dan 3 pernyataan
c. 1 dan 4 pernyataan
d. 3 dan 4 pernyataan.
3. Jumlah suatu bilangan dengan 21 lebih kecil dari 14 Nyatakan setiap kalimat dalam simbol matematika adalah……….
a. t – 3 = 8
b. m ´ (-3) = 27
c. p + 21 < 14
d. p + 21 < 15
SENARAI
Kunci jawaban LKS 3.1 :
1. Kalimat yang benar adalah ..b, d, e, h.
Kalimat yang salah adalah :
..a, alasan : banyak pemain sepakbola dalam satu team adalah 11 orang
..c, alasan : 2 adalah bilangan prima
..f, alasan : -10 < -8
..g, alasan : ada bilangan negatif ditambah bilangan negatif adalah bilangan positif, contoh : -2 + (-3) = -5.
2. jawaban
(a) t2 > 17, t bilangan cacah
(b) d : 5 = 7
(c) 2 ´ 
< 13
< 133.jawaban
a. Suatu bilangan tiga lebihnya dari 8
t = 3 + 8
b. Hasil kali suatu bilangan denga –3 adalah 27
p ´ (-3) = 27
c. Jumlah suatu bilangan dengan 21 lebih kecil dari 14
q + 21 < 14
d. Kebalikan suatu bilangan sama dengan 6
= 6Kunci jawaban EVALUASI 3.1:
1. D
2. A
3. C
SISTEMATIKA PEMBUATAN BAHAN AJAR (MODUL II)
BAB I
PENDAHULUAN
1. Rumusan Tujuan
SK : 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan
Linier satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.
KD : 3.2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel.
INDIKATOR :
· Menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan linier satu variabel.
·
|
2. Kerangka Topik
|
|
3. Prasyarat belajar
Untuk mempelajari materi persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel, operasi hitung bentuk aljabar, bilangan bulat, dan pecahan menjadi materi atau pengetahuan prasyarat belajarnya.
4. Deskripsi singkat tentang isi , cara, dan waktu belajar.
1. Anis mempunyai berat buku dirumah 10 kg lebihnya dari berat buku nisa, jika jumlah berat buku kedua anak tersebut 30 kg. tentukan berat buku kedua anak itu.
2. Seorang siswa di suatu sekolah dikatakan tuntas belajar jika nilai yang dicapai lebih atau sama dengan 75. Sedangkan siswa yang nilianya kurang dari 75 perlu mendapat perbaikan.
Model matematikan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
| Kalimat sehari-hari yang berbentuk matematika | Kalimat matematika |
| 1. Anis mempunyai berat buku dirumah 10 kg lebihnya dari berat buku nisa, jika jumlah berat buku kedua anak tersebut 50 kg.. | Misal : Berat buku anis = x Berat buku nisa =  Jumlah Berat buku keduanya = 50 kg. Maka penyelesainnya:         Maka berat buku anis = 30 kg, dan berat buku nisa = 20(30 – 10) |
| 2. Seorang siswa di suatu sekolah dikatakan tuntas belajar jika nilai yang dicapai lebih atau sama dengan 75. Sedangkan siswa yang nilianya kurang dari 75 perlu mendapat perbaikan. | Maka pertidaksamaan linier satu variabelnya dapat dituliskan: Misal: q = nilai tuntas PtLSV  |
Waktu Dalam modul ini akan dilaksanakan 1 kali kegiatan pembelajaran dengan waktu 2 x 40 menit dalam satu kali pembelajaran
5. Keterkaitan dan relavan dengan modul lainnya.
Pada dasarnya modul yang digunakan setiap guru berbeda-beda tetapi tujuannya sama yaitu untuk memudahkan siswa dan guru dalam memberikan materi secara lisan maupun tertulus. Dalam membuat modul referensi yang digunakan harus lebih dari satu karena kita akan mengambil materi-materi yang berkaitan dengan SK dan KD.
BAB II
JUDUL: PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER
SATU VARIABEL
Isi pokok modul
|
1.1 Uraian materi
|
| ||||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
|
 | |||
 | |||
A. Menyelesaikan model PLSV dalam kehidupan sehari-hari
dan penyelesainnya.
Contoh: Anis mempunyai berat buku dirumah 10 kg lebihnya dari berat buku nisa, jika jumlah berat buku kedua anak tersebut 30 kg.Tentukan berat buku kedua anak itu.
Penyelesaian :
Model matematikan persamaan linier satu variabel
| Kalimat sehari-hari yang berbentuk matematika | Kalimat matematika |
| 1. Anis mempunyai berat buku dirumah 10 kg lebihnya dari berat buku nisa, jika jumlah berat buku kedua anak tersebut 30 kg. | Maka persamaan liniernya: Berat buku anis = x Berat buku nisa = Jumlah Berat buku keduanya = 50 kg. Maka penyelesainnya: Maka berat buku anis = 30 kg, dan berat buku nisa = 20(30 – 10) |
B. Menyelesaikan model PtLSV dalam kehidupan sehari-hari dan penyelesainnya.
Contoh: Diketahui sebuah kebun benbentuk persegi panjang dengan ukuran p dan 2p + 6. Kebun tersebut akan dipagari kawat dengan panjang maksimal 112 meter. Tentukan ukuran persegi panjang tersebut?
Penyelesaian :
Model matematikan persamaan linier satu variabel
| Kalimat sehari-hari yang berbentuk matematika | Kalimat matematika |
| 1. Diketahui sebuah kebun benbentuk persegi panjang dengan ukuran p dan 2p + 6. Kebun tersebut akan dipagari kawat dengan panjang maksimal 112 meter. | Diketahui : ukuran kebun = p dan 2p + 6 Panjang maksimal kawat = 112 Maka keliling persegi panjang = 2.panjang + 2. Lebar 2.panjang + 2. Lebar           |
1.2 Tugas dan latihan
Latihan :
1. Tuliskan kalimat-kalimat berikut ke dalam kalimat matematika
a. Negative tiga sama dengan 9 ditambah dengan x
b. -45 sama dengan x dikurang 20
c. Tiga kali umur ika 5 tahun yang lalu sama dengan
umurnya sekarang ditambah 2 tahun.
2. Jumlah satu bilangan genap yang berurutan adalag 5, tentukan kedua bilangan tersebut?
3. Panjang sebuah persegi panjang (x + 6) cmdan lebar x cm. jika keliling persegi tersebut adalah 40cm.
a. Buatlah kalimat matematika dari pernyataan diatas
b.Ttentukan nilai x yang memenuhi
c. Tentukan panjang dan lebar persegi tersebut.
Tugas
1. Buatlah 2 kalimat matematika yang berkaitan dengan PLSV.
2. Buatlah 2 kalimat matematika yang berkaitan dengan PtLSV
1.3 Rangkuman
| a. Dua pertidaksamaan atau lebih disebut ekivalen jika mempunyai akar penyelesaian yang sama. b. PtLSV dapat diselesaikan dengan menambah , mengurang, mengali, dan membagi kedua ruas PtLSV itu dengan bilangan yang sama. Jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan negatife yang sama , tanda pertidaksamaan harus dibalik. c. PtLSV dalam bentuk yang mengandung pecahan dapat diubah menjadi PtLSV tanpa pecahan dengan mengalikan kedua ruasnya dengan KPK penyebut pecahan yang ada. |
BAB III
Nama: ................... Tanggal: .....................
1. Agus dan Anis membeli buku. Ida membeli 5 bungkus sedangkan Anis membeli 2 bungkus. Banyak buku dalam setiap bungkus adalah sama. Selesaikan setiap pertanyaan berikut ini (setiap pertanyaan tidak bergantug pada pertanyaan yang lain).
a.Jika Agus memberi adiknya sembilan buku dan sisanya sama dengan banyak buku Anis, berapakah banyak buku dalam setiap bungkus?
b.Jika Anis diberi tambahan 12 buku dari kakaknya sehingga seluruh bukunya sama dengan banyak buku agus, berapakah banyak buku dalam setiap bungkus?
c.Jika agus memberi adiknya enam buku, Anis mendapat tambahan duabelas buku dari kakaknya dan banyak buku agus sama dengan banyak buku Anis, berapa banyak buku dalam setiap bungkus?
Jawaban :
a…………..
b………….
c………….
2. Sebuah mobil dapat mengangkut muatan tidak lebih dari 2000 kg. Berat sopirnya 150 kg. Ia akan mengangkat beberapa kotak barang. Tiap kotak beratnya 50 kg.
a. Berapa paling banyak kotak yang dapat diangkut dalam sekali pengangkutan ?
b. Jika ia akan mengangkut 350 kotak, paling sedikit berapa kali pengangkutan kotak itu akan habis ?
3. Ida mempunyai 5 kantong buku. Diah mempunyai 3 kantong buku. Banyak buku dalam tiap kantong adalah sama. Ida memberi 3 buku pada Susi. Diah mendapat tambahan 9 buku dari ibunya.
Banyak buku Diah lebih banyak dari buku Ida. Bila tiap kantong berisi n buah buku,
a. tulislah hubungan antara 5n – 3 dan 3n + 9.
............................................................................................................
b. tentukan nilai-nilai n yang memenuhi hubungan itu!
............................................................................................................
............................................................................................................
c. tentukan nilai n yang tidak memenuhi hubungan itu!
...............................................................................................................
................................................................................................
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / semester : VII/ 1
Kompetensi Dasar : 3.2 Menyelesaikan model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
1. Nana mengelilingi lapangan yang berbentuk persegipanjang. Lebar dari lapangan itu adalah tigaperempat dari panjangnya. Jika keliling lapangan itu 63 m, berapakah ukuran lapangan itu…….
a. 18 meter dan lebar 13 .0,5 meter
b. 19 meter dan lebar 14.0.5 meter
c. 20 meter dan lebar 15.0,5 meter
d. 21 meter dan lebar 16.0,5 meter
2. Hasil penyelesaian dari –5x – 17 = 8 - 3x adalah……
a. -12
b. 12
c. 2
d. 21
3.Murid kelas I tidak lebih dari 38 siswa, kelas II tidak lebih dari 35 siswa dan kelas III tidak lebih dari 40 siswa. Jika pada suatu hari siswa yang tidak masuk ada 2 siswa kelas I, 1 siswa kelas II dan 2 siswa kelas III, tentukan pertidaksamaan yang berkaitan dengan banyak seluruh siswa yang masuk pada hari tersebut…….
a. t + 5 £ 112.
b. t + 5 £ 113.
c. t + 5 £ 114.
d. t + 5 £ 115.
SENARAI
Kunci jawaban LKS 3.2:
1. a. Misalkan banyak buku dalam setiap bungkus adalah z, maka banyak buku Ida adalah 5z – 9 dan banyak buku Anis adalah 2z.
5z – 9 = 2z
3z = 9
z = 3., Jadi, banyak buku dalam setiap bungkus adalahn 3 buku.
b. Misalkan banyak buku dalam setiap bungkus adalah z, maka banyak buku Ida adalah 5z dan banyak buku Anis adalah 2z + 12.
5z = 2z + 12
3z = 12
z = 4., Jadi, banyak buku dalam setiap bungkus adalahn 4 buku.
c. Misalkan banyak buku dalam setiap bungkus adalah z, maka banyak buku Ida adalah 5z - 6 dan banyak buku Anis adalah 2z + 12.
5z - 6 = 2z + 12
3z = 18
z = 6., Jadi, banyak buku dalam setiap bungkus adalah 6 buku.
2.a.Misalkan banyak kotak yang dapat diangkut dalam satu kali pengangkutan adalah t, maka :
Berat semua kotak = 50 t kg.
Berat seluruh muatan mobil = berat sopir + berat kotak
= (150 + 50t) kg.
Karena berat muatan tidak boleh lebih dari 2000 kg, maka diperoleh pertidaksamaan:
150 + 50t £ 2000
Û 50t £ 2000 – 150 (kedua ruas dikurangi 150)
Û 50t £ 1850
Û t £ 
(kedua ruas dibagi 50)
(kedua ruas dibagi 50)Û t £ 35
Jadi, kotak yang dapat diangkut dalam sekali pengangkutan paling banyak 35 kotak.
b.Agar banyak pengangkutan paling sedikit (paling cepat selesai), maka setiap pengangkutan mobil diisi dengan 35 kotak (lihat jawaban a).
Misalkan banyak pengangkutan untuk 350 kotak adalah n, maka banyak kotak yang terangkut adalah 35n.
Diperoleh pertidaksamaan 35n ³ 350.
Û n ³ 
Û n ³ 10.
Jadi, untuk mengangkut 350 kotak, paling sedikit diperlukan 10 kali pengangkutan.
3. a. tulislah hubungan antara 5n – 3 dan 3n + 9.
3n + 9 > 5n - 3
b. tentukan nilai-nilai n yang memenuhi hubungan itu!
1, 2, 3, 4, 5
c. tentukan nilai n yang tidak memenuhi hubungan itu!
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, . . .
Kunci jawaban EVALUASI 3.2 :
1.A
2. A
3. B
SISTEMATIKA PEMBUATAN BAHAN AJAR (MODUL III)
BAB I
PENDAHULUAN
1. Rumusan Tujuan
SK : 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan
Linier satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.
KD : 3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan
Masalah aritmatika sosial yang sederhana.
INDIKATOR :
· Manghitung nilai keseluruhan , nilai per-unit, dan nilai sebagian.
· Menentukan besar dan persentase laba, harga beli, rabat, bunga tunggal dalam kegiatan ekonomi.
|
 |
 |
3. Prasyarat belajar
Untuk mempelajari aritmatika sosial kita harus memahami operasi bilangan bulat dan bilangan pecahan yang telah kita pelajari seperti operasi penjumlahan , pengurangan, perkalian ,pembagian, dan operasi hitung campuran menjadi dasar untuk mempelajari aritmatika sosial.
4. Deskripsi singkat tentang isi , cara, dan waktu belajar.
Kegiatan jual beli dalam bidang ekonomi berkaitan langsung dengan aturan dan perhitungan yang penentukan dan penyelesaiannya membutuhkan matematika. Sebagia contoh, pengelola perusahaan mobil dan pesawat terbang biasanya mengambil untung 30 persen. Jika pada suatu hari mendapat hasil penjualan mobil 100 juta rupiah , berapa besar keuntungan perusahaan mobil pada hari itu?
Waktu
Dalam modul ini akan dilaksanakan 1 kali kegiatan pembelajaran dengan waktu 2 x 40 menit dalam satu kali pembelajaran.
5. Keterkaitan dan relavan dengan modul lainnya
Pada dasarnya modul yang digunakan setiap guruu berbeda-beda tetapi tujuannya sama yaitu untuk memudahkan siswa dan gutru dalam memberikan materi secara lisan maupun tertulus. Dalam membuat umodul referensi yang digunakan harus lebih dari satu karena kita akan mengambil materi-materi yang berkaitan dengan SK dan KD.
BAB II
JUDUL : PERBANDINGAN DAN ARITMATIKA SOSIAL
Isi pokok modul
|
1.1 Uraian materi
| |||
| |||
A. Harga pembelian, Harga penjualan, Untung dan Rugi
Dalam kehidupan sehari-hari , masalah aritmatika sosial selalu kita jumpai dalam kegiatan ekonomi kita. Beberapa hal yang harus kita ketahui adalah sebagai berikut:
v Harga Pembelian (HB)
Harga pembelian adalah harga barang saat dibeli.
v Hagar Penjualan (HJ)
Harga penjualan adalah harga barang saat dijual.
v Untung atau Laba (U)
Keuntungan terjadi apabila harga penjualan lebih besar dari pada harga pembelian.
| U = HJ -HB |
v Rugi atau Kerugian (R)
Kerugian terjadi apabila harga penjualan lebih kecil dari pada harga penjualan.
| R = HB - HJ |
v Modal (M)
Modal adalah semua harga yang dikeluarkan untuk membeli barang beserta semua biaya yang dikeluarkan.
v Harga pembelian dan Harga penjualan
Harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian , dan besar untung = HJ – HB,maka :
| HJ = HB + Untung Atau HB = HJ - Untung |
Harga penjualan lebih rendah dari harga pembelian, dan rugi = HB – HJ, maka
| HJ= HB- Rugi Atau HB= HJ+ Rugi |
Contoh :
1. Koperasi sekolah membeli satu dus air minum mineral yang berisi 48 geles dengan harga Rp.14.000. Air minum itu kemudian dijual dengan harga Rp.500 per gelas.Bandingkan harga pembelian dan harga penjualan.
Dari soal diatas, maka HB = Rp.14.000 ; HJ
Ternyata harga penjualan lebih tinggi dari harga pembelian
Selisih antara harga penjualan dan pembelian
Dalam hal ini koperasi sekolah mendapat untung sebesar 
2. Seorang pedagang durian membeli 100 buah durian dengan harga seluruhnya Rp.600.000 kemudian 40 buah durian itu dijual dengan harga Rp.7.000 setiap buah , 52 buah dijual dengan harga Rp.6.000 , dan sisanya busuk. Berapa kerugian pedagang itu?
Dari soal diatas,HB = Rp600.000 ;HJ = (40 x Rp.7.000) + (52 x Rp6.000)
= Rp280.000 + Rp312.000
= Rp592.000
Rugi = Rp600.000 – Rp592.000
= Rp8.000
3. Toko mainan” Amanda ” menjual 30 buah boneka dengan memperoleh hasil penjualan Rp387.000. Ternyata toko tersebut mendapat untung Rp60.000. Tentukan harga pembelian sebuah boneka!
Dari soal diatas, HJ 30 buah boneka = Rp387.000 ;
HB 30 buah boneka = HJ – Untung
= Rp387 – Rp60.000
= Rp327.000
HB sebuah boneka 
= Rp10.900
= Rp10.900 4. Seorang pedagang buah membeli 40 buah melon. Setelah terjual habis ternyata pedagang itu menderita rugi Rp10.000 karena ia hanya memperolah uang hasil penjualan sebanyak Rp110.000. Tentukan harga pembelian tiap buah melon itu!
Dari soal diatas, HB seluruhnya = HJ + Rugi
= Rp110.000 + Rp10.000
= Rp120.000
HB sebuah melon = 
= Rp3.000
= Rp3.000 1. Persentase Keuntungan dan Kerugian
a. Persentase Keuntungan adalah untung yang dinyatakan dalam bentuk persen.
U(%) = 
b. Persentase Kerugian adalah rugi yang dinyatakan dalam bentuk persen
R(%) = 
Dari keterangan diatas, maka untuk mencari HB:
Ø Jika ” untung” , maka HB 
Ø Jika ”rugi” , maka HB 
Contoh :
1. Seorang padagang membeli sebuah aquarium seharga Rp 450.000.
Jika padagang tersebut menghendaki untung 20% , berapa
rupiah aquarium tersebut harus dijual?
Dari soal di atas, maka HB = Rp450.000
Untung 20% 
= Rp90.000
HJ = HB + untung
= Rp 450.000 + Rp90.000 = Rp 540.000
2. Rabat, Bruto. Tara, Netto, Pajak, dan Bunga
a. Rabat atau Diskon adalah potongan harga yang diberikan oleh penjual kepada pembeli dalam bentuk persen (%)
| Harga Bersih = Harga Kotor – Rabat (Diskon) |
Harga kotor adalah harga sebelum dipotong diskon, dan harga bersih adalah harga setelah dipotong diskon.
Contoh :
Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk baju dan 15% untuk jenis barang lainnya. Jika revi membeli baju dengan harga Rp75.000 dan sebuah tas dengan harga Rp60.000, berapa rupiah revi harus membayar baju dan tas tersebut?
Dari soal di atas, maka
Harga 1 baju dan 1 tas = Rp75.000 + Rp60.000
= Rp135.000
Diskon 
= Rp15.000 + Rp9.000
= Rp24.000
Jadi , yang harus dibayar revi = Rp135.000 – Rp24.000
= Rp111.000
b. Bruto , Tara dan Neto
Bruto (berat kotor) adalah barat barang beserta pembungkusnya
Tara adalah berat pembungkus barang.
Neto(berat bersih) adalah berat barangnya saja.
Huhubungan antara bruto, neto dan tara adalah sebagai berikut:
| Bruto = Neto + Tara |
Contoh :
Seorang padagang membeli 5 karung beras dengan bruto masing-masing 72 kg dan tara 1%. Berapa rupiah pedagang itu harus membayar jika harga setiap kg beras Rp4.000?
Dari soal diatas, maka
Bruto 
= 360 kg.
Tara 1% 
Neto = 360 kg – 3,6 kg
= 356,40 kg
Pedagang harus membayar = 356,40kg 
= Rp1.425.600.
c. Pajak
Pajak adalah sebagian pendapatan yang harus dibayarkan oleh orang atau insatansi kapada pemerintah , biasanya dinyatakan dalam bentuk persen . Ada beberapa macam pajak , antara lain:
1. Pajak penghasilan (PPh) adalah pajak yang harus dibayarkan karena memperolaeh penghasilan.
Contoh :Paman memperoleh gajih sebulan sebesar Rp950.000 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp360.000. Jika besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10% , berapakah gaji yang diterima Paman dalam sebulan?
Maka Besar penghasilan kena pajak = Rp950.000 – Rp360.000
= Rp590.000
Besar PPh = 10% x penghasilan kena pajak
= Rp59.000
Besar gaji Paman dalam sebulan adalah :
Rp950.000 – Rp59.000 = Rp891.000
2.Pajak Pertambahan Nilai (PPn) adalah pajak yang harus dibayarkan karena menjual suatu produk.
Contoh :Aldi membeli sebuah pesawat radio dengan harga Rp180.000 dan dikenakan pajak pertambahan niali (PPN) sebesar 10%. Berapa rupiah Aldi harus membayar pesawat radio tersebut?
Maka besar pajak pertambahan nilai = 10% xRp180.000
= Rp18.000
Harga pesawat radio yang harus dibayar Aldi adalah :
Rp180.000 + Rp18.000 = Rp198.000
d. Bunga Tunggal
Apabila kita menabung uang diBank, maka kita akan memperoleh bunga setiap bulan. Biasanya bunga diBank ditunjukan dalam bentuk persen (%) selam tahun.
Contoh : Dika memiliki tabubgan diBank A sebesar Rp200.000 dengan bunga 18% per tahun. Hitunglah jumlah uang Dika setelah 6 bulan !
Bunga 1 tahun = 18% = 
Bunga 6 bulan 
Jumlah uang Dika setelah disimpan selama 6 bulan menjadi :
Rp200.000 + Rp18.000 = Rp218.000.
1.2 Tugas dan latihan
Latihan :
1. Tentukan berapa 2 besar keuntungan atau kerugian ,jika
a. harga pembelian Rp15.000, harga penjualan Rp14.000
b. harga pembelian Rp 18.000, harga penjualan Rp24.000
2. Bu minah membeli 5 lusin mainan anak-anak dengan harga seluruhnya Rp150.000, setelah terjual habis ternyata Bu minah mengalami kerugian sebesar ..000. Tentukan harga penjualan sebuah mainan!
3. Harga pembelian Rp12.000 dan harga penjualan Rp14,400.Tentukan persentase untung atau rugi terhadap harga pembelian.
4. Lina menyimpan uang di Bank Mandiri sebesar Rp550.000 dengan bunga 20% per tahun. Tanpa menghitung bunga 1 tahun , hitunglah bunga Linda setelah 4 bulan dan 9 bulan
5. Harga sebuah mainan anak-anak Rp18.000 . ibu memperoleh diskonsebesar 10% karena membayar kontan.Berapa rupiah ibu harus membayar jika ia membeli 2 buah mainan!
Tugas
1. Menetukan persentase untung atau rugi
Harga pembelian = Rp400.000
Harga penjualan = Rp425.000
Untung = …….+……
= ………
Persentase untung = 
=
= ......%
Maka dapat disimpulkan
a. Persentase untung =
b. Persentase rugi =
2.seorang pedagan membeli dua jenis gula dengan harga masing-masing Rp6.750.000 dan Rp6.500 setiap kilogram . Kedua jenis gula itu dicampur dengan perbandingan 2 : 5, dan dijual dengan harga Rp7.400 setiap kg
a. Untung atau Rugiakah pedagang itu?
b. Berapa persentase untung atau rugi?
3. koperasi karyawan membeli beras dari gandum Dalog sebanyak 120 karung dengan berat masing-masing 100 kg , tara 
, dan harga Rp300.000 per karung karena pembayran tunai , maka koperasi tersebut mendapat diskon sebesar 5% Berapa rupiah koperasi harus membayar?
, dan harga Rp300.000 per karung karena pembayran tunai , maka koperasi tersebut mendapat diskon sebesar 5% Berapa rupiah koperasi harus membayar?1.3 Rangkuman
| 1.Jual-beli dikatakan untung jika HJ> HB, dengan HJ = harga penjualan Dan HB = harga pembelian. · Untung = HJ – HB · HJ = HB + untung · HB = HJ – untung 2. Jual- beli dikatakan rugi jika HB >HJ · Rugi = HB –HJ · HJ = HB – rugi · HB = HJ + rugi 3. Persentase untung / rugi · Persentase untung  · Persentase rugi =  4.Rabat (diskon) · Harga bersih = harga kotor – diskon Harga bersih adalah harga jual setelah dipotong diskon Harga kotor adalah harga jual sebelum dipotong diskon. 5. Bruto, tara dan neto · Neto = Bruto – Tara Bruto adalah berat kotor atau berat kemasan beserta isinya Neto adalah berat bersih atau berat isi tanpa kemasan Tara adalah berta kemasan 6. Bunga tabungan (bungan tunggal) · Bunga 1 tahun = persen bungan x modal · Bunga b bulan  persen bunga  modal bunga 1 tahun7. Pajak(PPh dan PPN) · PPh = pesen PPh penghasilan 1 tahun · PPN = persen PPn harga barang |
BAB III
Nama: ................... Tanggal: .....................
1. Seorang membeli barang dengan harga Rp 200,000 dijual Rp250,000. Berapakah keuntungan sebagai persentase?
a. pembelian
b. penjualan
Jawaban :
a....…………………………..
b……………………………..
2. Pak mamat membeli sebuah pesawat televisi bekas dengan harga Rp250.000. Televisi tersebut diperbaiki dengan biaya Rp65.000, kemudian dijual dengan harga Rp300.000.Jika biaya perbaikan dan pembelian termasuk sebagai modal,Berapa kerugian ?
Jawaban:
………….
3. Paman memiliki uang sebanyak Rp650.000 dan ditabung di Bank A dengan bunga 15% per tahun . Setelah 3 bulan , uang tersebut seluruhnya diambil untuk memperbaiki rumahnya, Berapa uang yang akan diterima Paman setelah disimpan di Bank selama 3 bulan?
Jawaban :
………......
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / semester : VII/ 1
Kompetensi Dasar : 3.3 Menggunakan konsep aljabar
Dalam pemecahan Masalah aritmatika
sosial yang sederhana
1. Seorang padagang buah membeli jeruk seharga Rp300.000 dengan ongkos angkutan Rp50.000. Setelah dagangannya terjual habis , padagang tersebut memperoleh uang Rp390.000. Dalam keadaan ini, pedagang tersebut berarti….
a. rugi Rp40.000
b. rugi Rp90.000
c. untung Rp40.000
d. untung Rp90.000,
2. Ani memiliki tabungan di Bank BNI sebesar Rp50.000, dengan bunga 15% per tahun. Jika jumlah uang Ani setelah 3 bulan , hitunglah jumlah uang Ani………
a. Rp51.875
b.Rp52.875
c. Rp53.875
d.Rp54.875
3. Seorang pedagang membeli 4 lusin kemeja dengan harga Rp150.00,00 per lusin Jika kemeja itu dijual dengan harga Rp15.000,00 per potong, maka persentase untung adalah……
a. 10% b. 16,7% c. 20% d. 40%
SENARAI
Kunci jawaban LKS 3.3 :
1. Untung = Rp250,00 – Rp200,00 = Rp50,00
a. Persentase dari harga pembelian
b.Persentase dari harga penjualan
2. Modal Televisi itu = Rp250.000 + Rp65.000 = Rp315.00
Harga penjualan = Rp300.000
Dengan demikian harga penjualan lebih rendah daripada modal,dan dikatakan bahwa Pak Mamat mengalami rugi,
Selisih antara modal dan harga penjualan
= Rp315.000 – Rp300.000 = Rp15.000
Jadi , Pak Mamat mengalami rugi sebesar Rp15.000
Kunci jawaban LKS 3.3 :
1.C
2.A
3.A
SISTEMATIKA PEMBUATAN BAHAN AJAR (MODUL IV)
BAB I
PENDAHULUAN
1. Rumusan Tujuan
SK : 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan
Linier satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.
KD : 3.4 Menggunakan perbandingan untuk pemecahan masalah.
.
INDIKATOR :
· Menjelaskan pengertian skala sebagai suatu perbandingan
· Menghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala.
|
 |
 | |||
 | |||
3. Prasyarat belajar
|
|
Ditempat cucia mobil , kita dapat menyaksikan bagaimana sebuah mobil dinaikan ke atas dengan menekan tombol pengantur yang dihubungkan dengan alat pengunkit. Mengapa alat tersebut dapat dengan mudah mengunkit / menaiki mobile ke atas?
Perhatikan Gambar di atas! Posisi sepeda montor dan mobil berada pada katinggian yang stabil (bertimbang), gambar di atas sebuah bejana berisi zat cair yang menghubungkan tabung A dan tabung B . dilengkapi dengan karet pengisap sehingga pengisap tersebut dapat bergerak turun-naik.
Menurt huku marm Pascal, perbandingan antara luas permukaan dan gaya tekan pada A dan B merupakan perbandingan berbalik harga (berbalik nilai ). Jika luas permukaan pengisap A = 1/9 kali luas permukaan pengisap B , maka
gaya tekan ke bawah pada pengisap A akan menghasilkan 9 kali ( kebalikan dari 1/9) gaya tekan ke atas pada pengisap B
Jadi , sepeda montor dengan berat 120 kg pada pengisap A dapat mengukit beban pada pengisap B sebesar 9 x 120 kg = 1.080 kg, beban ini merupakan beban berat mobil.
4. Deskripsi singkat tentang isi , cara, dan waktu belajar.
Bumi adalah salah satu planet utama yang mengorbit mengeliling matahari dalam system tata surya . Nama-nama planet menurut jarak terdekat dari matahari berturut-turut adalah : Merkurius,Venus ,Bumi, Mars, Yupiter, Saturnus, Uranus,dan Neptunus.
Jarak Merkurius dengan matahari adalah 36 juta mil,Apabila perbandingan antara jarak Matahari dan Bumi dengan Jarak Matahari dan Merkurius adalah 12 : 31, berapakah jarak sebenarnya antara Bumi dan Matahari?
Waktu Dalam modul ini akan dilaksanakan 1 kali kegiatan pembelajaran dengan waktu 1 x 40 menit dalam dua kali pembelajaran/ pertemuan.
5. Keterkaitan dan relavan dengan modul lainnyabut
Pada dasarnya modul yang digunakan setiap guruu berbeda-beda tetapi tujuannya sama yaitu untuk memudahkan siswa dan gutru dalam memberikan materi secara lisan maupun tertulus. Dalam membuat umodul referensi yang digunakan harus lebih dari satu karena kita akan mengambil materi-materi yang berkaitan dengan SK dan KD.
BAB II
JUDUL : PERBANDINGAN
Isi pokok modul
|
1.1 Uraian materi
|
|
 | |||
 | |||
|
A. MENGHITUNG FAKTOR GAMBAR BERSKALA
1. Pengertian Skala Sebagai Suatu Perbandingan
Gambar berskala.
Skala 1 : 6.000.000| Gambar 5.1 |
Dalam pelajaran IPS (geografi) sering kamu diminta untuk menentukan letak suatu pulau, sungai, kota dan gunung pada suatu wilayah tertentu. Kalian tidak mungkin melihat keseluruhan dari hal tersebut. Untuk itu dibuatlah suatu gambar (atlas/peta) yang mewakili keadaan sebenarnya. Gambar itu dibuat sesuai dengan keadaan sebenarnya, dengan perbandingan (skala) tertentu.
Coba perhatikan seorang pemborong yang akan membangun gedung sekolah, tentu pemborong tersebut membuat dulu gambar berskala yang disebut maket. Gedung dan maketnya mempunyai bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda.
Kamu juga akan melakukan hal yang sama jika membuat denah ruangan yang ada di sekolahmu. Ruangan dan denah yang kamu buat mempunyai bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. Maket dan denah dibuat sesuai dengan keadaan sebenarnya dengan perbandingan (skala) tertentu.
Gambar di atas merupakan peta propinsi Kalimantan Timur dibuat dengan skala
1 : 6.000.000. Artinya 1 cm pada gambar mewakili 6.000.000 cm pada keadaan sebenarnya. Dalam hal ini skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya, atau 6.000.000 cm pada keadaan sebenarnya digambar dalam peta 1 cm
Contoh:
1. Sekarang kamu perhatikan peta propinsi Kalimantan Timur tadi. Berapakah jarak antara kota Samarinda dan Balikpapan ?
Jawab :
Pada peta, ukurlah dengan menggunakan penggaris, jarak antara kota Balikpapan dan Samarinda.
Jarak dalam peta = 2,5 cm
Skala 1 : 6.000.000, itu artinya 1 cm di peta mewakili 6.000.000 cm pada keadaan aslinya.
Jarak sebenarnya = 2,5 x 6.000.000 = 15.000.000
Jadi jarak Balikpapan dengan Samarinda adalah
15.000.000 cm = 150 km (ingat 1 km = 100.000 cm)
Skala adalah perbandingan antara ukuran jarak pada gambar (peta) dengan ukuran jarak sebenarnya
| Skala 1 : n artinya setiap 1 cm jarak pada atau gambar mewakili n cm jarak sebenranya. Skala  |
2. Menghitung Faktor Perbesaran dan Pengecilan Pada Gambar Berskala
Untuk mencari:
v Ukuran pada gambar = Skala x ukuran sebenarnya.
v Ukuran sebenarnya = ukur pada gambar x 
Contoh :
1. Dua kota berjarak 120 km, jika kedua kota itu digambar
padadengan skala 1 : 800.000,tentukan jarak kedua kota tersebut pada peta!
Jawab :
Diketahui : skala 1 : 800.000
Jarak kedua kota yang sebenarnya = 120 km
= 12.000.000 cm
Jarak kedua pada peta 
= 15 cm.
2. Jarak antara dua kota dalam peta 16 cm. Apabila jarak sesungguhnya kedua kota tersebut 20 km,tentukan skala peta tersebut.
Jawab :
Jarak dua kota pada peta = 16 cm
Jarak dua kota sebenarnya = 20 km
Maka Skala 
B. PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI
1. Perbandingan Senilai (Seharga)
Sebagai contoh harga 1 buah buku Rp1000, maka : 1 buah buku ...............Rp.1000
2 buah buku................Rp 2000
3 buah buku................Rp 3000
Dalam hal ini , maka semakin banyaknya buku diikuti semakin besarnya harga.
Hubungan Buku dengan Harganya dalam tabel 5.3 berikut:
| Bb banyak Kemeja | Harga (dalam rupiah) | Keterangan. |
| 1 2 3 | 1000 2000 3000 | Baris ke -1 Baris ke-2 Baris ke-3 |
Contoh soal:
1.Jika harga 5 buku tulis adalah Rp6.000,Berapakah harga
2 lusin buku
Jawab :
Banyak buku Harga buku
5 buah ..........................Rp6.000
(2 x 12) buah ................. x rupiah
Banyak buku bertambah , maka harga buku juga bertambah .
Jadi, merupakan perbandingan seharga.
5 : 12 = 6.000 : x
5 x = 24 x 6.000
x = 
x = 28.800
Jadi, harga 2 lusin buku itu adalah Rp28.800.
2. Perbandingan Berbalik Nilai
Perhatikan hubungan antara banyak ternak dan banyak hari yang diperlukan untuk menghabiskan persediaan makanan yang banyaknya tertentu pada tabel 5.4 berikut
| Banyak ternak | Banyak hari | Keterangan |
| 6 8 10 12 a | 20 15 12 10 b | Baris ke -1 Baris ke -2 Baris ke-3 Baris ke-4 Baris ke-5 |
Contoh :
1. Untuk menempuh jarak dari kota T ke kota M dengan mengendarai mobil diperlukan waktu 5 jam dengan kecepatan rata-rata 72 km/jam.Berapa waktu yang diperlukan mobil untuk menempuh jarak itu, jika kecepatan rata-rata 80 km/jam?
Jawab :
Waktu Kecepatan
5 jam ................................. 72 km/jam
t jam ................................ 80 km/jam
Jika kecepatan bertambah, maka waktu harus berkurang.
Jadi , merupakan perbandingan berbalik harga.
5 : t = 80 : 72
80t = 5 x 72
t = 
t = 
jadi , waktu yang diperluka adalah 
1.2 Tugas dan latihan
1 : 6000.000Latihan :
1. a. Dari gambar disamping, ukurlah
(i) jarak dari kota Palangkaraya ke kota Pangkalanbun,
(ii) jarak kota Palangkaraya ke kota Muarateweh,
b. Tentukan jarak sebenarnya dari kota-kota tersebut di atas!
2. Sebuah gedung tampak pada layar TV dengan tinggi 10 cm dan lebar 8 cm. Jika lebar sebenarnya 42 m, maka berapakah tinggi sebenarnya?
3. Sebuah foto uang ribuan panjangnya 9 cm dan lebarnya 4,1 cm. Jika lebar sebenarnya uang ribuan adalah 6,5 cm, hitunglah panjang uang ribuan
4. Sepetak ladang berbentuk persegi dengan ukuran 20 m ´ 20 m. Dibuat denah sawah itu sehingga ukurannya 5 cm ´ 5 cm.Tentukan
a.besar skalanya
b. perbandingan luas denah dan luas sebenarnya
Tugas
1. Peta Kalimantan Tengah
a. Pada gambar disamping ukurlah jarak kota Palangkaraya ke
kota Muarateweh!
b. Hitunglah jarak sebenarnya untuk kota –kota tersebut!
c. Jika tariff bus antarkota untuk setiap 10 km adalah Rp1.200,berapa
harga tiket bus untuk
(i) Palangkaraya - Buntok
(ii) Palangkaraya – Sampit
A.
2. B.
C. 2 m 1.5 m t m 8 m
Pada gambar disamping ini, seorang anak ( B) yang tingginya 1,5 m mempunyai panjang bayangan 2 m. jika pada waktu yang sama , panjang bayangan sebuah manara 8 m, tentukan tinggi menara tersebut!
3. Siswa dikelompokan menjadi 8 kelompok , kemudian setiap kelompok menyelesaiakan tugas berikut:
a. Ukurlah jarak dari rumah salah satu dari anggota kelompok ke
sekolah dengan memperhatikan angka penunjuk jarak pada
sepeda montor atau mobil!
b. Dengan menggunakan timer, catatlah waktu yang diperlukan dari rumah
ke sekolah jika menggunakan kecepatan 40 km per jam dan 30 km per jam !
c. Buatlah perbandingan waktu yang kamu catat,juga perbandingan kecepatan!
1.3 Rangkuman
1.Skala pada pete adalah perbandingan antara jarak pada peta dan jarak sebenarnya Bentuk umum skala adalah 1 : n.
2. Perbandingan antara a dan b dimana b tidak sama nol adalah a : b atau 
3. Jika a : b = c : d, maka ad = bc
4. Jika a dan b memenuhi a : b = c : d, maka a dan b dihubungkan dengan perbandingan seharga atau senilai.
5. Jika a dan b memenuhi a : b = 
Maka a dan b dihubungkan dengan perbandingan berbalik harga atau berbalik nilai.
Maka a dan b dihubungkan dengan perbandingan berbalik harga atau berbalik nilai.BAB III
Nama: ................... Tanggal: .....................
1. Gunakan gambar peta Kalimantan Timur pada buku siswa hal 114.
a. Jarak Tanjungredeb dari Samarinda dalam peta = …….. cm.
Jarak sesungguhnya = ……..
= ………
= ………
Jadi jarak sesungguhnya kota Tanjungredeb dari Samarinda = ……Km.
b. Jarak Tanjungselor dari Sebuku dalam peta = …….. cm.
Jarak sesungguhnya = ……..
= ………
= ………
Jadi jarak sesungguhnya kota Tenjungselor dari Sebuku = …………. Km.
c. Jarak Sengata dari Balikpapan dalam peta = …….. cm.
Jarak sesungguhnya = ……..
= ………
= ………
2. 
Pak Imam mempunyai 5 ekor kambing dan 3 ekor sapi.
Tentukan perbandingan dari:
a.banyaknya kambing dengan banyaknya sapi.
b.banyaknya kaki kambing dengan banyaknya kaki sapi.
Diskusi Apakah kedua jawaban di atas sama? Mengapa ?
3. 
Harga sebuah pisang goreng adalah Rp 500,00.
Jika Ali membeli 2 buah pisang goreng, berapa rupiah yang harus dibayar Ali?
Berapa rupiah yang harus dibayar jika Ali ingin membeli 5 buah pisang goreng?
Lengkapilah tabel berikut:
| Banyak pisang goreng | Harga yang harus dibayar |
| 1 | Rp 500,00 |
| 2 | Rp ......... |
| 5 | Rp ......... |
| 8 | Rp ......... |
| ........ | Rp 5.000,00 |
| ......... | Rp 8.000,00 |
Jika pisang goreng yang akan dibeli semakin banyak, bagaimana dengan harga yang harus dibayar?
Berapa perbandingan harga 2 pisang goreng dengan harga 5 pisang goreng?
Berapa perbandingan harga 8 pisang goreng dengan harga 5 pisang goreng?
Berapa perbandingan banyak pisang goreng yang berharga Rp 3.000,00 dengan banyak pisang goreng yang berharga Rp 4.500,00 ?
Apa yang dapat kamu simpulkan dari perbandingan banyak pisang gorang dengan perbandingan harga yang harus dibayar?
Permasalahan di atas merupakan perbandingan senilai.
Dapatkah kamu rumuskan ciri khas suatu perbandingan senilai?
4. 
Lia akan berulang tahun.
Lia mempunyai 12 kue donat, yang akan dibagi sama banyaknya pada anak yang diundangnya.
Jika Lia mengundang 2 anak, berapa kue donat yang dapat diperoleh masing-masing anak?
Jika Lia mengundang 3 anak berapa kue donat yang dapat diperoleh masing-masing anak?
Lengkapilah tabel berikut:
| Banyak anak | Banyak kue donat untuk tiap anak |
| 2 | ....... |
| 3 | ....... |
| 4 | ....... |
| ...... | 2 |
| ...... | 1 |
Jika banyak anak semakin besar, bagaimana dengan banyak kue donat untuk tiap anak?
Jika perbandingan banyak anak 
bagaimana dengan perbandingan banyak kue donat untuk tiap anak?
bagaimana dengan perbandingan banyak kue donat untuk tiap anak? Jika perbandingan banyak anak 
bagaimana dengan perbandingan banyak kue donat untuk tiap anak?
bagaimana dengan perbandingan banyak kue donat untuk tiap anak? Jika perbandingan banyak kue donat untuk tiap anak 
bagaimana dengan perbandingan banyak anak?
bagaimana dengan perbandingan banyak anak? Apa yang dapat kamu simpulkan dari perbandingan banyak anak dengan perbandingan banyak kue donat untuk tiap anak?
Permasalahan di atas dinamakan perbandingan berbalik nilai.
Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / semester : VII/ 1
Kompetensi Dasar : 3.4 Menggunakan perbandingan untuk pemecahan masalah
1. Seseorang berada di atas pohon dengan ketinggian 14 m. Ia melihat benda kecil di tanah dengan sudut depresi 500 Sketsa gambarnya dengan skala 1 : 350 dan Jarak benda itu dari pohon.
a. Gambar sketsanya dengan menggunakan penggaris dan busur derajad.Ukur panjang dari dasar pohon ke benda (dengan penggaris).Jarak itu dikalikan dengan 310, maka itulah jaraknya
b. Gambar sketsanya dengan menggunakan penggaris dan busur derajad.Ukur panjang dari dasar pohon ke benda (dengan penggaris).Jarak itu dikalikan dengan 320, maka itulah jaraknya
c. Gambar sketsanya dengan menggunakan penggaris dan busur derajad. Ukur panjang dari dasar pohon ke benda (dengan penggaris).Jarak itu dikalikan dengan 330, maka itulah jaraknya
d. Gambar sketsanya dengan menggunakan penggaris dan busur derajad. Ukur panjang dari dasar pohon ke benda (dengan penggaris). Jarak itu dikalikan dengan 350, maka itulah jaraknya
2.
Gaji Ayah tiap bulan Rp.400.000,00, sedang gaji Ibu tiap bulan Rp.250.000,00. Tentukan perbandingan besar gaji Ayah terhadap gaji Ibu.a. 6 : 5
b. 7 : 5
c. 8 : 5
d. 9 : 5
3. Anti mempunyai 3 buah jeruk, Bati mempunyai 5 buah jeruk sedangkan Cika mempunyai 4 buah jeruk.
Tentukan perbandingan banyak jeruk Anti terhadap Bati
a. 2 : 5
b. 3 : 5
c. 4 : 5
d. 5 : 5
SENARAI
Kunci jawaban LKS 3.4 :
1. Gunakan gambar peta Kalimantan Timur pada buku murid hal. …….
a.Jarak Tanjungredeb dari Samarinda dalam peta = …7,5. cm.
Jarak sesungguhnya = 7,5 x 6.000.000
= 45.000.000
= 450 x 100.000
Jadi jarak sesungguhnya kota Tanjungredeb dari Samarinda = 450 Km.
b.Jarak Tanjungselor dari Sebuku dalam peta = …4cm……..
Jarak sesungguhnya = .4.x 6.000.000..
= 24.000.000
= 240 x 100.000
Jadi jarak sesungguhnya kota Tenjungselor dari Sebuku = 240 Km.
c. Jarak Sengata dari Balikpapan dalam peta = 5,5 cm.
Jarak sesungguhnya = 5,5 x 6.000.000
= 33.000.000
= 330 x 100.000
2.
Pak Imam mempunyai 5 ekor kambing dan 3 ekor sapi.
Tentukan perbandingan dari:
a.banyaknya kambing dengan banyaknya sapi. 5 : 3
b.banyaknya kaki kambing dengan banyaknya kaki sapi. 5 : 3
Diskusi Apakah kedua jawaban di atas sama? Mengapa ?
Ya, Banyak kaki kambing sama dengan kaki sapi yaitu 4. Suatu perbandingan akan tetap jika dikalikan bilangan yang sama
3. 
Lengkapilah tabel berikut:
| Banyak pisang goreng | Harga yang harus dibayar |
| 1 | Rp 500,00 |
| 2 | Rp ..1.000,00... |
| 5 | Rp ..2.500,00.. |
| 8 | Rp ..4.000,00.. |
| ...10..... | Rp 5.000,00 |
| ....16...... | Rp 8.000,00 |
Jika pisang goreng yang akan dibeli semakin banyak, bagaimana dengan harga yang harus dibayar? semakin banyak
Berapa perbandingan harga 2 pisang goreng dengan harga 5 pisang goreng? 2 : 5
Berapa perbandingan harga 8 pisang goreng dengan harga 5 pisang goreng? 8 : 5
Berapa perbandingan banyak pisang goreng yang berharga Rp 3.000,00 dengan banyak pisang goreng yang berharga Rp 4.200,00 ?.. 5 : 7
Apa yang dapat kamu simpulkan dari perbandingan banyak pisang gorang dengan perbandingan harga yang harus dibayar? Sebanding
Permasalahan di atas merupakan perbandingan senilai.
Dapatkah kamu rumuskan ciri khas suatu perbandingan senilai?
4. 
Lia akan ber-ulang tahun.
Lia mempunyai 12 kue donat, yang akan dibagi sama banyaknya pada anak yang diundangnya.
Jika Lia mengundang 2 anak, berapa kue donat yang dapat diperoleh masing-masing anak? 6 buah
Jika Lia mengundang 3 anak berapa kue donat yang dapat diperoleh masing-masing anak? 4 buah
Lengkapilah tabel berikut:
| Banyak anak | Banyak kue donat untuk tiap anak |
| 2 | ...6.... |
| 3 | ...4.... |
| 4 | ...3.... |
| ...6... | 2 |
| ...12... | 1 |
Jika banyak anak semakin besar, bagaimana dengan banyak kue donat untuk tiap anak? Semakin kecil
Jika perbandingan banyak anak bagaimana dengan perbandingan banyak kue donat untuk tiap anak? 3 : 2
bagaimana dengan perbandingan banyak kue donat untuk tiap anak? 3 : 2Jika perbandingan banyak anak bagaimana dengan perbandingan banyak kue donat untuk tiap anak? 4 : 3
bagaimana dengan perbandingan banyak kue donat untuk tiap anak? 4 : 3Jika perbandingan banyak kue donat untuk tiap anak bagaimana dengan perbandingan banyak anak? 2 : 1
bagaimana dengan perbandingan banyak anak? 2 : 1Apa yang dapat kamu simpulkan dari perbandingan banyak anak dengan perbandingan banyak kue donat untuk tiap anak? Berbanding terbalik
Permasalahan di atas dinamakan perbandingan berbalik nilai.
Kunci jawaban EVALUASI 3.4:
1. D
2 .C
3. B
1. Berikut ini manakah yang merupakan persamaan linear satu variabel?
jika bukan, beri alasan!
a). –3t= 8m b). h – 2k = 4t
c). m= 8m – n d). 3z + 5 = z
2. Dibawah ini manakah yang merupakan kalimat matematika!
a. Suatu bilangan lima lebihnya dari 9
b. 3k = 5t
c. Komutatif
d. Asosiatif
3. Penyelesaian dari 2x + 3 = 3x + 7adalah……
a. 3
b.-4
c. 5
d. -6
4.Skala sebuah peta adala 1 : 100.000,jika jarak sesungguhnya dua kota tersebut 20 cm, maka jarak kedua kota tersebut sesungguhnya adalah……
a. 19 cm
b. 20 cm
c. 25 cm
d. 30 cm
5. Seorang pedagang membeli 72 butir telur dengan harga Rp 65,00 tiap butir. Separuhnya dijual Rp75,00 tiap butir dan sisanya dijual Rp45,00 tiap butirnya. Berapakah Rugi yang dialami……
a.Rp340,00
b.Rp350,00
c.Rp360,00
d.Rp370,00
6.Adi membeli gula dengan harga Rp28.000,00 per 50 kg,kemudian dijualnay Rp350,00 tiap 0,5 kg .Berapakah persen keuntungan ! ….
a.10%
b.20%
c.25%
d.40%
7. Pak Johan mempunyai lima karung padi gabah. Di samping itu, ia juga mempunyai 76 kg beras. Lima karung padi itu di giling dan setiap karung padi menghasilkan beras yang sama berat. Dua puluh kilogram beras diberikan kepada penggiling padi. Semua beras Pak Johan menjadi 412 kg.Jika p menyatakan berat beras yang dihasilkan satu karung padi, tulislah persamaan dalam variabel p yang berkaitan dengan masalah di atas adalah….
a. 2y + 76 – 20 = 401
b. 3y + 76 – 20 = 412.
c. 4y + 75 – 20 = 411.
d. 5y + 76 – 20 = 412.
8. Seorang pedagang membeli 1 karung kacang kedelai dengan berat seluruhnya 92,20 kg, dan tara 0,70 kg. berapa rupiah yang harus dibayar oleh pedagang itu jika 1 kg kacang kedelai Rp3.800,00 adalah……
a. Rp345.700,00
b.Rp346.700,00
c.Rp347.700,00
d.Rp348.700,00
9.Tias menyimpan uang di Bank dengan bunga 15% per tahun .Jika setelah 3 bulan ia menerima bungan sebesar Rp9.000,00 , berapa besar uang simpan Tias........
a. Rp230.000,00 b. Rp240.000,00 c.Rp250.000,00 d.260.000,00
10. Seorang Guru PNS memperoleh Gaji sebulan Rp1.000.000,00 dan dikenekan PPh sebesar 15% .maka besar gaji yang diterima Guru PNS adalah……..
a. Rp830.000
b.Rp840.000
c.Rp850.000
d.Rp860.000
11. Ibu asrana mempunyai persediaan beras cukup untuk 25 orang selama 18 hari. Jika dalam asrama itu 5 orang lagi, berapa harikah persediaan beras akan habis ……..
a.12 hari
b.13 hari
c.14 hari
d.15 hari
12. Jika 30 cm2 emas beratnya 450 gram , berapakah berat emas jika 18 cm2…….
a. 270 gram
b.271 gram
c.272 gram
d.273 gram
1.D
2.A
3.B
4.B
5.C
6.C
7.D
8.C
9.B
10.C
11.D
12.A
Penutup
Setelah anda mempelajari modul ini diharapkan mampu mempelajari modul-modul berikutnya. Guna mencapai SK / KD yang telah ditetapkan dalam pembelajaran matematika.
Untuk menyempurnakan modul ini, maka saya menerima kritik dan saran guna membangun pengetahuan yang baru. Saya mengharapkan modul ini dapat membantu proses belejar mengajar disekolah serta dapat bermanfaat . saya ucapkan banyak terima kasih atas kesempatan saya untuk berpartisipasi dalam pembuatan modul ini.
Daftar pustaka
Marsigit M.A,Dr.Matematika SMP Kelas VII. Yudistira : Jakarta.2008
Sugijono dan Adinawan Cholik.M . Mathematics for Junior High School Grade VII 1st semester. Erlangga: Jakarta. 2006
Dkk,Wiharno.matematika SMP Kelas VII. Bantul : Sedang Ilmu.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar